Математика

Матема́тика (дегь-грек. μάθημα — чирун, илим) — кьадарар, структураяр, кайдаярни гекъигунар чирзавай илим я. И илим гьакъикъи объектрин винел гьисабун, алцумун ва тегьерар кхьин операцийрин бинедалаз арадиз атанва. Математика тӀебии илимриз талукь туш, амма тӀебии илимра адакай гьам абурун къенеавайбурун дуьз формулировка патал, гьакӀни цӀийи нетижаяр къачун патал гьегьеншдиз менфят къачузва. Математика — фундаментал илим я.

Майядин рекъемар

Вавилондин рекъемар

Асул малумат

Жугъурна чирзавай объектрин идеал авунвай кӀетӀенвилер я аксиомаяр тегьерда, я кутугай математикадин объектрин тарифда абурун тӀварар кьазва. Гуьгъуьнлай, логикадин нетижа акъудунив кьурвал, а кӀетӀенвилерикай муькуь гьакъикъи кӀетӀенвилер (теоремаяр) хкат ийзва. И теория, вири сад-садал гьалчна, жугъурна чирзавай объектдин математикадин модель арадал гъизва. АкӀ хьайила, сифтени-сифте, генгвилеринни кьадардин гекъигунар гьисабдиз къачуна, математикади мадни абстракт гекъигунар къачузва; а абстракт гекъигунарни алайчӀаван математикадин чирунин предмет я.

Адет яз, математика кьве патаз ччара жезва: теоретик ва практикадин метлеб авай. Теоретик математикади математикадин къенепатан структураяр дерин анализ кьиле тухузва. Практикадин метлеб авай математикади муькуь илимризни инженердин дисциплинайриз вичин моделар вугузва — а инженер дисциплинайрикай са шумудбур математика галаз сергьятдин гьал кьазва. Мисал яз, формал логикадиз философиядин илимрин пай хьиз, гьакӀни математикадин илимрин пай хьиз килигиз жеда; механика — физика хьиз, гьакӀни математика я; информатика, компьютердин технологиярни алгоритмика инженериядиз хьиз, гьакӀни, математикадин илимриз талукь я ва масадбур.

Этимология

«Математика» гаф дегь грекрин чӀала «чирун, чирвал, илим» мана гузвай μάθημα (máthēma) гафунилай ва дегь грекрин кӀвенкӀве «фад кьатӀудай, агалкь ийизвай», гуьгъуьнлай чируниз, ва ахпани математикадиз талукь тир μαθηματικός (mathēmatikós) гафунилай арадиз атанва. Мисал яз, μαθηματικὴ τέχνη (mathēmatikḗ tékhnē) ва латин чӀала «ars mathematica» математикадин харусенят лагьай чӀал я.

Лезги чӀалаз «математика» гаф урус чӀалай атанвайди я.

Функциядин лимит

Тариф

Математика илимдин са шумуд тарифар авайди я. Мисал яз, 20-й лагьай виш ийсан зурба математикрикай сад, алайчӀаван мумкинвилерин теориядин бине эцигайбурукай сад, топологияда, геометрияда, математикадин логикада, классик механикада, турбулент теорияда, алгоритмрин четинвилерин теорияда, малуматрин теорияда ва математикадин са кьадар маса хилера фундаментал нетижиаяр къачур Андрей Николаевич Колмогоров ихьтин тариф ганай:

Математика… гьакъикъи дуьньядин генгвилин формаярни кьадаррин гекъигунар чирзавай илим я.

АлайчӀаван тарифни къалурун:

АлайчӀаван теоретик («михьи») математика — математикадин структуррикай, ччара-ччара системринни процессрин математикадин инвариантрикай илим я..

Математикадин хилер

• Арифметика
• Математикадин анализ
• Алгебра
• Аналитик геометрия
• ЦӀарцӀин алгебра
• Геометрия
• Дискрет математика
• Математикадин логика
• Дифференциал барабарвилер
• Дифференциал геометрия
• Топология
• Функционал анализ
• Интеграл барабарвилер
• Комплекс дегиш жедайдан функцийрин теория
• Мумкинвилерин теория
• Математикадин статистика
• Дуьшуьшдин процессрин теория
• Вариацион гьисабун
• Рекъемрин теория
• Гзаффилерин теория
• Категорийрин теория
• Комбинаторика
• Графрин теория
• Математикадин физика
• Малуматрин теория
• Статистика
• Оптимизация
• Гуьзчивилин теория
• Къугъунрин теория

Асул темаяр

Числояр

$1,\;2,\;\ldots$ Натурал числояр $0,\;1,\;-1,\;\ldots$ Тамам числояр $1,\;-1,\;{\frac {1}{2}},\;{\frac {2}{3}},\;0{,}12,\;\ldots$ Рационал числояр $1,\;-1,\;{\frac {1}{2}},\;0{,}12,\;\pi ,\;{\sqrt {2}},\;\ldots$ Гьакъикъи числояр
$-1,\;{\frac {1}{2}},\;0{,}12,\;\pi ,\;3i+2,\;e^{i\pi /3},\;\ldots$	$1,\;i,\;j,\;k,\;\pi j-{\frac {1}{2}}k,\;\dots$
Комплекс числояр	Кватернионар

Числояр — Натурал числояр — Целые числа — Рационал числояр — Гьакъикъи числояр — Комплекс числояр — гиперкомплекс числояр — Кватернионар — Октонионар — Седенионар — Гипергьакъикъи числояр — Сюрреал числояр — p-адик числояр — Математикадин константаяр — Названия чисел — Эхиравачирвал — Базаяр

МасакӀа туькӀуьрунар

$36\div 9=4$			$\int 1_{S}\,d\mu =\mu (S)$
Арифметика	Дифференциал ва интеграл гьисаб	Вектордин анализ	Анализ
${\frac {d^{2}}{dx^{2}}}y={\frac {d}{dx}}y+c$
Дифференциал барабарвилер	Динамик системаяр	Хаосдин теория

Структураяр

Гзафвилерин теория — Абстракт алгебра — КӀеретӀрин теория — Алгебрадин структураяр — Алгебрадин геометрия — Числойрин теория — Топология — ЦӀарцӀин алгебра — Универсал алгебра — Категорийрин теория — Галай-галайвилерин теория

Генгвилин нисбетар

Геометрия	Тригонометрия	Дифференциал геометрия
Топология	Фракталар

Геометрия — Тригонометрия — Алгебрадин геометрия — Топология — Дифференциал геометрия — Дифференциал топология — Алгебрадин топология — ЦӀарцӀин алгебра — Фракталар

Дискретдин математика

$\forall x(P(x)\Rightarrow P(x'))$
Математикадин логика	Гьисабун жедайвилин теория	Криптография	Графрин теория

Комбинаторика — Гзафвилерин теория — Решёткайрин теория — Математикадин логика — Гьисабун жедайвилин теория— Криптография — Функционал системайрин теория — Графрин теория — Алгоритмрин теория — Логикадин гьисабар — Информатика

Эдебият

• Jourdain, Philip E. B., The Nature of Mathematics, in The World of Mathematics, James R. Newman, editor, Dover Publications, 2003, ISBN 0-486-43268-8.
• Benson, Donald C., The Moment of Proof: Mathematical Epiphanies, Oxford University Press, USA; New Ed edition (December 14, 2000). ISBN 0-19-513919-4.
• Boyer, Carl B., A History of Mathematics, Wiley; 2 edition (March 6, 1991). ISBN 0-471-54397-7. — A concise history of mathematics from the Concept of Number to contemporary Mathematics.
• Кондаков Н. И. Логический словарь-справочник. М.: Наука, 1975.

ЭлячӀунар

• Викигьамбарда темайриз килигна туькӀуьрнавай медиа-файлар ава Математика
• История математики Архивация 19 сентябрь 2017 йисан.

Савадвал гудай сайтар

• http://www.math.ru/
• МЦНМО
• Математикадин этюдар
• Математикадин барабарвилерин алем
• Сообщество свободного математического моделирования Архивация 20 апрель 2018 йисан.

Дискуссияр тухудай математикадин кимер

• Математический форум мехмата МГУ
• Математический форум Math Help Planet

Математикадин илимдин къисмет

• В. А. Успенский: Апология математики (+окончание).
• МАТЕМАТИКИ ИСТОРИЯ